题目内容
【题目】如图所示，虚线MN将平面分成Ⅰ和Ⅱ两个区域，两个区域都存在与纸面垂直的匀强磁场．一带电粒子仅在磁场力作用下由Ⅰ区运动到Ⅱ区，弧线aPb为运动过程中的一段轨迹，其中弧aP与弧Pb的弧长之比为2:1，下列判断一定正确的是
A. 两个磁场的磁感应强度方向相反，大小之比为2:1
B. 粒子在两个磁场中的运动速度大小之比为1:1
C. 粒子通过aP、Pb两段弧的时间之比为2:1
D. 弧aP与弧Pb对应的圆心角之比为2:1
【答案】BC
【解析】试题分析：带电粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力，使粒子做匀速圆周运动．从而可推导出轨道半径公式与周期公式，可确定磁场强度的关系与运动速度大小关系．再由几何关系可确定对应的圆心角，从而得出运动的时间．
根据曲线运动的条件，可知洛伦兹力的方向与运动方向的关系，再由左手定则可知，两个磁场的磁感应强度方向相反，根据
，再由
，及洛伦兹力不做功，即运动的速率不变，可得：磁感应强度大小与弧长的乘积为圆心角，因圆心角不知，所以无法确定磁感应强度之比，故A错误；由于洛伦兹力不做功，所以粒子在两个磁场中的运动速度大小不变，故B正确；已知粒子在两个磁场中运动的速度相等，题中说两段弧长之比为2：1，所以时间之比为2：1，因此C正确D错误．
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