题目内容
【题目】如图所示，粗糙斜面的倾角
，斜面上直径
的圆形区域内存在着垂直于斜面向下的匀强磁场（图中只画出了磁场区域，未标明磁场方向），一个匝数为
的刚性正方形线框abcd，边长为0.5m，通过松弛的柔软导线与一个额定功率
的小灯泡L相连，圆形磁场的一条直径恰好过线框bc边，已知线框质量
，总电阻
，与斜面间的动摩擦因数
，灯泡及柔软导线质量不计，从
时刻起，磁场的磁感应强度按
的规律变化，开始时线框静止在斜面上，T在线框运动前，灯泡始终正常发光，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
，
，
.
（1）求线框静止时，回路中的电流I；
（2）求在线框保持不动的时间内，小灯泡产生的热量Q；
（3）若线框刚好开始运动时即保持磁场不再变化，求线框从开始运动到bc边离开磁场的过程中通过小灯泡的电荷量q.（柔软导线及小灯泡对线框运动的影响可忽略，且斜面足够长）
【答案】（1）1A （2）2.83J （3）0.16C
【解析】
（1）由法拉第电磁感应定律可得线框中产生的感应电动势大小为
设小灯泡电阻为R，由
可得
解得
（2）设线框保持不动的时间为t，根据共点力的平衡条件可得
解得
产生的热量为
（3）线框刚好开始运动时
根据闭合电路的欧姆定律可得
根据电荷量的计算公式可得
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