题目内容
一个物体做初速度不为零的匀加速直线运动，通过连续两段长为x的位移所用的时间分别为t1．t2，求物体在t2时间末的速度大小．
分析：由平均速度公式可求得两段时间中点的速度，则由速度公式可求得加速度及t1s末的速度；由对第二段分析，由速度公式可求得t2s末的速度．
解答：解：设前一段时间t1的中间时刻的瞬时速度为v1，后一段时间t2的中间时刻的瞬时速度为v2．所以：v1=
v2=
v2=v1+a（
+
）
联立得 a=
t1．t2内的平均速度v=
t2时间末的速度vt=v+a(
)=
x
答：物体在t2时间末的速度为
x．
| x |
| t1 |
v2=
| x |
| t2 |
v2=v1+a（
| t1 |
| 2 |
| t2 |
| 2 |
联立得 a=
| 2x(t1-t2) |
| t1t2(t1+t2) |
t1．t2内的平均速度v=
| 2x |
| t1+t2 |
t2时间末的速度vt=v+a(
| t1+t2 |
| 2 |
| ||||
| t1t2(t1+t2) |
答：物体在t2时间末的速度为
| ||||
| t1t2(t1+t2) |
点评：中间时刻的瞬时速度等于平均速度为运动学公式推论中最重要的公式之一，在学习中应做到能灵活应用．
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