Question

试根据平抛运动原理设计测量弹射器弹丸出射初速度的实验方法．提供实验器材：弹射器（含弹丸，如图）；铁架台（带有夹具）；刻度尺．
（1）在安装弹射器时应注意：

弹射器必须水平放置

（2）实验中需要测量的量

水平位移x，竖直位移y

．
（3）由于弹射器每次射出的弹丸初速不可能完全相等，在实验中应采取的方法是

多次测量求平均值

（4）计算初速度的公式；

v0=

gx2 2y

（5）在本实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm，若小球在平抛运动途中的各个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度为v₀=

0.7

m/s； b点的速度为v_b=

0.875

m/s．（g=9.8m/s²）

Answer 1

分析：由题意可知，要测小球的初速度，则一定要利用平抛规律，由平抛运动实验的规律可得出问题答案．

解答：解：本题小球被抛出后应做平抛运动才能测定小球的初速度，故小球飞出时的速度应为水平，即弹射器末端应保持水平；为了计算出末速度，需要小球下落的高度及水平的位移；注意在测量水平分位移时，应取多次弹射的中心，则：
（1）在安装弹射器时应注意：弹射器必须保持水平，以保证弹丸初速度沿水平方向；
（2）弹丸抛出点的高度为h，水平射程为x，弹丸做平抛运动x=v₀t；y=

1

2

gt²；
联立解得其计算公式为：v₀=

gx2 2y

；
故实验中需要测量的量为：水平位移x，竖直位移y．
（3）由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法是：
在不改变高度y的情况下，进行多次实验，测量水平射程x，得出水平射程x的平均值，以减小误差．
（4）由（2）可知：v₀=

gx2 2y

；
（5）小球竖直方向做自由落体运动，因此有：
L=△h=gt²
2L=x=v₀t
联立解得：v₀=0.7m/s，
根据匀速运动规律可知：
vby=

4L

2t

vb=

v 2 0 + v 2 by

联立解得：v_b=0.875m/s．
故答案为：（1）弹射器必须水平放置；（2）水平位移x，竖直位移y；（3）多次测量求平均值；（4）v₀=

gx2 2y

；（5）0.7，0.875．

点评：平抛运动要注意其数据的处理，分为水平和竖直两个方向的直线运动．