题目内容
【题目】如图所示，在空中有一水平方向的匀强磁场区域，区域的上下边缘间距为
，磁感应强度为
。有一长度为
、宽度为
、电阻为
、质量为
的矩形线圈紧贴磁场区域的上边缘从静止起竖直下落，当线圈的下边穿出磁场时，恰好以速率
匀速运动。已知重力加速度为
，求：
（1）穿过磁场区域过程中，线圈中产生的热量
（2）线圈穿过整个磁场区域所经历的时间
【答案】(1)
(2)
【解析】
(1)线圈穿过磁场区域过程中，线圈的机械能转化为热量，由能量守恒定律得线圈中产生的热量为
(2)线圈进入磁场过程中，下边进入磁场时线圈的速率为0，上边进入磁场时线圈的速率为v1，线圈进入磁场过程中，根据动量定理有
即
故
接着线圈在磁场以g匀加速运动，线圈在磁场中加速运动的时间为
最后线圈匀速穿出磁场，运动时间有
则线圈穿过整个磁场区域所经历的时间
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