题目内容
4．
测量一量程已知的电压表的内阻，器材如下：A．待测电压表（量程3V，内阻约3KΩ）
B．电流表（量程3A，内阻为0.01Ω）
C．定值电阻（R=3KΩ，额定电流0.5A）
D．电池组（电动势略小于3V，内阻不计）
E．开关两只
F．导线若干
（1）为了能更准确的测出该电压表内阻的大小，请将你设计的实验电路图画在如图的方框内．
（2）用你设计的电路进行实验时，需要直接测量的物理量有K2闭合前电压表的读数U1和K2闭合后电压表的读数U2；用上述所测各物理量表示电压表内阻，其表达式应为Rv=$\frac{{U}_{1}R}{{U}_{2}{-U}_{1}}$．
分析 （1）关键是明确由于电压表的内阻远大于电流表的内阻，从而可求出通过电流表的电流太小，以至于无法读出电流值，故电流表不可选．
（2）由于电源的内阻不计，闭合K2前后可根据闭合电路欧姆定律列出表达式，然后解出RV的值
解答 解：（1）电压表的内阻比较大，若用电流表与之串联测其电流则示数太小，以至于无法读出电流值，故电流表不可选，我们可以利用一个开关并联在定值电阻R两端，当开关断开时R串联在电路中对应电压表一个示数，当开关闭合时R被短路，电路中只有电压表，对应一个示数，然后根据闭合电路欧姆定律列方程组求解，故电路图如图：
（2）结合前面分析需要直接测量的物理量是：K2闭合前后电压表的读数U1、U2
根据闭合电路欧姆定律：
先闭合K1，当闭合时，则：E=U1…①
当断开K2时，应有：E=U2+$\frac{{U}_{2}}{{R}_{V}}$R…②
联立①②两式可解出：RV=$\frac{{U}_{1}R}{{U}_{2}{-U}_{1}}$
故答案为：（1）如图（2）K2闭合前后电压表的读数U1、U2； $\frac{{U}_{1}R}{{U}_{2}{-U}_{1}}$
点评 遇到电学实验题，首先要根据器材设计电路，然后根据欧姆定律或闭合电路欧姆定律列方程求解即可．
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