题目内容
如图甲所示，2011年11月3日凌晨，我国“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器首次成功实现了空间交会对接试验，这是我国载人太空飞行的又一个里程碑．设想在未来的时间里我国已经建立了载人空间站，空间站绕地球做匀速圆周运动而处于完全失重状态，此时无法用天平称量物体的质量．某同学设计了在这种环境中测量小球质量的实验装置，如图乙所示：光电传感器B能够接受光源A发出的细激光束，若B被挡光就将一个电信号给与连接的电脑．将弹簧测力计右端用细线水平连接在空间站壁上，左端栓在另一穿过了光滑水平小圆管的细线MON上，N处系有被测小球，让被测小球在竖直面内以O点为圆心做匀速圆周运动．
（1）实验时，从电脑中读出小球自第1次至第n次通过最高点的总时间t和测力计示数F，除此之外，还需要测量的物理量是：
（2）被测小球质量的表达式为 m=
〔用（1）中的物理量的符号表示〕．
（1）实验时，从电脑中读出小球自第1次至第n次通过最高点的总时间t和测力计示数F，除此之外，还需要测量的物理量是：
小球圆周运动半径r
小球圆周运动半径r
．（2）被测小球质量的表达式为 m=
| Ft2 |
| 4π2(n-1)2 |
| Ft2 |
| 4π2(n-1)2 |
分析：空间站绕地球做匀速圆周运动，处于完全失重状态，被测小球在竖直面内以O点为圆心做匀速圆周运动，仅由绳子的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律和向心力公式列式，得到被测小球质量的表达式，再分析需要测量的物理量．
解答：解：被测小球在竖直面内以O点为圆心做匀速圆周运动，仅由绳子的拉力提供向心力．
小球自第1次至第n次通过最高点的总时间为t，则其周期为 T=
根据牛顿第二定律和向心力公式得：
F=m
r=m
r
联立上两式得：m=
故还需要测量的物理量是小球圆周运动半径r．
故答案为：（1）小球圆周运动半径r，
（2）
小球自第1次至第n次通过最高点的总时间为t，则其周期为 T=
| t |
| n-1 |
根据牛顿第二定律和向心力公式得：
F=m
| 4π2 |
| T2 |
| 4π2 | ||
(
|
联立上两式得：m=
| Ft2 |
| 4π2(n-1)2 |
故还需要测量的物理量是小球圆周运动半径r．
故答案为：（1）小球圆周运动半径r，
（2）
| Ft2 |
| 4π2(n-1)2 |
点评：解决本题关键要知道小球也处于完全失重状态，仅仅由绳子的拉力提供向心力，并掌握向心力的公式，即可正确解答．
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