题目内容
（2012年5月江苏淮安第四次调研）如图所示，固定斜面AB、CD与竖直光滑圆弧BC相切于B、C点，两斜面的倾角θ=37°，圆弧BC半径R=2m。一质量m=1kg的小滑块（视为质点）从斜面AB上的P点由静止沿斜面下滑，经圆弧BC冲上斜面CD。已知P点与斜面底端B间的距离L1=6m，滑块与两斜面间的动摩擦因数均为μ=0.25，g=10m/s2。求：
（1）小滑块第1次经过圆弧最低点E时对圆弧轨道的压力；
（2）小滑块第1次滑上斜面CD时能够到达的最远点Q（图中未标出）距C点的距离；
（3）小滑块从静止开始下滑到第
次到达B点的过程中在斜面AB上运动通过的总路程。
解析：
（1）小滑块由P运动到E点：
（2分）
经E点：
（2分）
解得
（1分）
滑块对轨道的压力
，方向竖直向下（1分）
（2）设小滑块在斜面AB上依次下滑的距离分别为L1、L2、L3……，在斜面CD上依次上滑的距离分别为x1、x2、x3……，
小滑块由P运动到Q点：
（2分）
解得 
=3m （2分）
（3）同理可得：
…….。L1、L2、L3……构成公比为
的等比数列 （2分）
设从静止开始下滑到第次到达B点的过程中在斜面AB上运动通过的总路程为
。
当为奇数时，总路程
…
=
m=
m 。（2分）
当为偶数时，总路程
…
= 
m=
m （2分）
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