题目内容
【题目】一根长(单位: )的线,一端固定,另一端悬挂一个小球,小球摆动时,离开平衡位置的位移(单位: )与时间(单位: )的函数关系是: , ,(其中);
(1)当时,小球离开平衡位置的位移是多少?
(2)若,小球每1能往复摆动多少次?要使小球摆动的周期是1,则线的长度应该调整为多少?
(3)某同学在观察小球摆动时,用照相机随机记录了小球的位置,他共拍摄了300张照片,并且想估算出大约有多少张照片满足小球离开平衡位置的距离(位移的绝对值)比时小球离开平衡位置的距离小.为了解决这个问题,他通过分析,将上述函数化简为.请帮他画出的图象并解决上述问题.
【答案】(1)(2)小球每能往复摆动次. 线的长度应该调整为.(3)300
【解析】试题分析:
(1)把代入已知可得;
(2)由周期公式周期 求得周期,得频率,反过来可求得;
(3)画出函数,只要再解不等式可得.
试题解析:
(1)当时,小球离开平衡位置的位移是
(2)周期,所以频率,即小球每能往复摆动次.
要使小球摆动的周期是,即,解得,即线的长度应该调整为.
(3)的图象,
由题意可知,设事件 “小球离开平衡位置的距离(位移的绝对值)比时小球离开平衡位置的距离小”,只需,解得或,由几何概型可知, ,所以估计符合条件的大约有张.
【题目】在做“探究功与速度变化的关系”的实验,某实验小组用如图甲所示装置。图乙是打点计时器打出的纸带的其中一段,纸带上的小黑点是计数点,相邻的两计数点之间还有4个点(图中未标出),计数点间的距离如图所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz。
(1 )可以判断纸带的________(填“左端”或“右端” )与木块连接。
(2)根据纸带提供的数据可计算出打点计时器在打下A点、B点时木块的速度vA、vB,其中vA=________m/s(保留两位有效数字)。
(3)如图所示是另一小组的实验装置,实验中,通过改变橡皮筋的条数来改变橡皮筋对小车做的功。下列说法正确的是____________.
A.实验中需要平衡阻力 |
B.释放小车后开启打点计时器 |
C.需要测量橡皮筋对小车做功的数值 |
D.每次都要从同一位置由静止释放小车 |