Question

（2006?广州模拟）关于动量和动能的以下说法中正确的是（　　）

A．系统动量守恒的过程动能必定也守恒

B．系统动能守恒的过程动量必定也守恒

C．如果一个物体的动量保持不变，那么它的动能必然也不变

D．如果一个物体的动能保持不变，那么它的动量必然也不变

Answer 1

分析：当系统不受力或所受的内力远远大于外力时，系统动量守恒，而动能守恒是系统动能之和不变，它们之间没有必然的联系，
动能的表达式EK=

1

2

mv2，动量P=mv，动能与动量之间的大小关系：
Ek=

P2

2m

，动能是标量，动量是矢量，一个物体的动量不变时，动能一定不变，动能不变时，动量的大小一定不变，
但方向可能变化；两个物体的动量相等时，只有当质量相等时，动能才相等，
两个物体的动能相等时，也只有质量相等时，动量大小才会相等．

解答：解：A、系统动量守恒的表达式为m₁v₁+m₂v₂=m₁v′₁+m₂v_′2，而动能守恒的表达式为

1

2

m₁v₁²+

1

2

m₂v₂²=

1

2

m₁v′₁²+

1

2

m₂v′₂²，两者之间没有必然的联系，故AB错误；
C、动能的表达式EK=

1

2

mv2，动量P=mv，动能与动量之间的大小关系：Ek=

P2

2m

，一物体的动量P不变，其动能E_k一定不变，故C正确．
D、一物体的动能不变，其动量大小一定不变，但速度的方向可以变化，即动量的方向可以变化．故D错误．
故选C

点评：此题考查动量和动能的关系，特别要注意，动能是标量，动量是矢量，动量的方向就是速度的方向．此题难度不大，属于基础题．