Question

如图甲所示，是某同学验证动能定理的实验装置．
其步骤如下：
a．易拉罐内盛上适量细沙，用轻绳通过滑轮连接在小车上，小车连接纸带．合理调整木板倾角，让小车沿木板匀速下滑．
b．取下轻绳和易拉罐，测出易拉罐和细沙的质量m及小车质量M．
c．取下细绳和易拉罐后，换一条纸带，接通电源，让小车由静止释放，打出的纸带如图乙（中间部分未画出），O为打下的第一点．已知打点计时器的打点频率为f，重力加速度为g．
d．改变细沙质量，重复a、b、c实验步骤．
（1）步骤c中小车所受的合外力为

 

．
（2）为验证从O→C过程中小车合外力做功与小车动能变化的关系，测出BD间的距离为x₀，OC间距离为x₁，则C点的速度为

 

．需要验证的关系式为

 

（用所测物理量的符号表示）．
（3）用加细沙的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是

 

．
A．可以获得更大的加速度以提高实验精度
B．可以更容易做到m?M
C．可以更方便地获取多组实验数据．

Answer 1

分析：（1）小车匀速下滑时受到重力、支持力、摩擦力和拉力，合力为零；撤去拉力后，其余力不变，故合力等于撤去的拉力；
（2）根据匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻瞬时速度求C点速度，再确定动能增量；需要验证动能增加量等于合力做的功．
（3）知道当水的质量远远小于木板的质量时，水的重力近似等于绳子的拉力．

解答：解：①小车匀速下滑时受到重力、支持力、摩擦力和拉力，合力为零；撤去拉力后，其余力不变，故合力等于撤去的拉力；
故答案为：mg．
②匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻瞬时速度，故
v_C=

x0

2T

=

x0f

2

动能增量为：

1

2

mv

2 C

=

M x 2 0 f2

8

合力的功为：mgx₁
需要验证的关系式为：mgx1=

M x 2 0 f2

8

；
（3）A、并没有获得很大的加速度，可以获取多组实验数据以提高实验精度，故A错误．
B．直到木板刚刚开始运动，可以比较精确地测出摩擦力的大小，并不是更容易做到m?M，故B错误．
C．可以更方便地获取多组实验数据，故C正确．
所以选：C．
故答案为：（1）mg；（2）

x0f

2

；mgx1=

M x 2 0 f2

8

；（3）C．

点评：本题关键根据实验原理确定需要验证的等式，其中合力的求解根据共点力平衡条件确定．
书本上的实验，我们要从实验原理、实验仪器、实验步骤、实验数据处理、实验注意事项这几点去搞清楚．实验的图象描绘，物理结合数学的应用都值得注意．