Question

（19分）根据量子理论，光子的能量满足关系式E=pc，其中c为光在真空中的速度，p为光子具有的动量.
有人设想利用光子被物体反射时对物体产生的压力作为宇宙探测器加速的动力.探测器上安装有面积很大，反射率极高的薄膜，使薄膜正对太阳. 已知太阳光照射到薄膜时每平方米面积上的功率为P₀，探测器和薄膜的总质量为m，薄膜面积为S，每个光子的动量为p，不考虑万有引力等其它力的作用，试求
（1）经过时间t，照射到探测器薄膜表面的光子数；
（2）探测器的加速度有多大.

Answer 1

(1)N= P₀St/pc  (2) a=2P₀S/mc

（19分）
（1）在时间t内，探测器获得的总能量为  E=P₀St          （4分）
设时间t内照到探测器薄膜表面的光子数为N，则光子总能量为
E′=Npc                                                （4分）
这两部分能量相等，可得出光子数为
N= P₀St/pc                                             （2分）
（2）设光反射对薄膜表面产生的压力为F，由动量定理得
 Ft=2Np                                          （4分）
以探测器为研究对象，根据牛顿第二运动定律有
    F=ma
解得a=2P₀S/mc                                         （5分）