Question

如右图所示，ab、cd为两根相距2 m的平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，通以5 A的电流时，质量为3.6 kg的金属棒MN沿导轨做匀速运动；当棒中电流增大到8 A时，棒能获得2 m/s²的加速度，已知金属棒受到的磁场力方向水平．求匀强磁场的磁感应强度的大小．

 

Answer 1

【答案】

1.2 T

【解析】设磁感应强度为B，金属棒与轨道间的动摩擦因数为μ，金属棒的质量为m，金属棒在磁场中的有效长度为L＝2 m．当棒中的电流为I₁＝5 A时，金属棒所受到的安培力与轨道对棒的滑动摩擦力平衡，金属棒做匀速直线运动．由平衡条件可得BI₁L＝μmg①

当金属棒中的电流为I₂＝8 A时，棒做加速运动，加速度为a，根据牛顿第二定律得：BI₂L－μmg＝ma②

将①代入②得B＝＝ T＝1.2 T.