题目内容

【题目】如图所示,水平向左的匀强电场中,用长为l的绝缘轻质细绳悬挂一小球,小球质量为m,带电量为+q,将小球拉至竖直位置最低位置A点处无初速释放,小球将向左摆动,细线向左偏高竖直方向的最大角度θ=74°

1求电场强度的大小E;

2将小球向左摆动的过程中,对细线拉力的最大值;

3若从A点处释放小球时,给小球一个水平向左的初速度v0,则为保证小球做完整的圆周运动,则v0的大小应满足什么条件?

【答案】12mg3

【解析】

试题分析:1由于带电小球所受电场力方向向左,电场线方向也向左,分析小球的受力情况,作出受力图如右图,根据对称性,此时必有重力与电场力的合力与角分线在同一条线上,根据平衡条件得:

qE=mgtan

解得:

2小球运动的过程中速度最大的位置,由动能定理得:qELsin-mgL-Lcos=mv2

小球在时,由重力电场力与细线的拉力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律得:FT-mgsin-qEcos=m

解得:FT=mg

由牛顿第三定律可知细线所受的拉力大小为mg

3当小球能完成完整的圆周运动时,需满足:

根据动能定理有:-FL1+cos=mv2-mv02

由上几式联立解得:

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