Question

8．如图所示，在研究平抛物体的运动实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，每个小方格的边长L=1.25cm，若小球在平抛运动途中的几个位置为图中的a、b、c、d几点，小球平抛初速度大小为0.7m/s；小球在b点时的竖直分速度是0.525m/s．小球做平抛运动的初始位置坐标x=0.01mm，y=0m．（g取9.8m/s²）

Answer 1

分析 根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出b点的竖直分速度，根据速度时间公式求出平抛运动到b点的时间，结合水平位移和竖直位移求出抛出点的坐标．

解答 解：在竖直方向上，根据△y=L=gT²得，T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$，则初速度为：
${v}_{0}=\frac{2L}{T}=2\sqrt{gL}$=$2×\sqrt{9.8×1.25×1{0}^{-2}}$m/s=0.7m/s．
小球在b点的竖直分速度为：
${v}_{yb}=\frac{3L}{2T}=\frac{3}{2}\sqrt{gL}$=$\frac{3}{2}×\sqrt{9.8×0.0125}$=0.525m/s．
则抛出点到b点的时间为：
t=$\frac{{v}_{yb}}{g}=\frac{0.525}{9.8}s≈0.05s$，
抛出点的横坐标为：
x=0.7×0.05-2×0.0125m=0.01m，
抛出点的纵坐标为：
y=$\frac{1}{2}×10×0.0{5}^{2}-0.0125$m=0m．
故答案为：0.7，0.525，0.01，0．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，难度中等．