Question

一同学住在21层高楼的顶楼。他想研究一下电梯上升的运动过程。某天他乘电梯上楼时携带了一个质量为4kg的重物和一个量程足够大的台秤，他将重物放在台秤上，电梯从第l层开始启动，一直运动到第21层才停下。在这个过程中，他记录了台秤在不同时段内的读数如下表所示。

时间／s	台秤示数／N
电梯启动前	40.0
0～3.0	48.0
3.0～12.0	40.0
12.0～18.0	36.0
18.0末	40.0

根据表格中的数据（g=l0m／s），求：

（1）电梯在最初加速阶段的加速度大小a₁

（2）最后减速阶段的加速度大小a₂；

（3）电梯在中间阶段上升的速度大小v；

（4）该楼房平均每层楼的高度 h．

 

Answer 1

【答案】

（1）       （2）       （3）6m/s     （4）4.05m

【解析】

试题分析：（1）根据表格可得，电梯启动前台秤示数为40.0N，重物质量为m="4kg" ，0～3.0s阶段台秤支持力，根据牛顿第二定律有，解得；

（2）最后减速阶段台秤支持力，根据牛顿第二定律有，解得；

（3）电梯在中间阶段上升的速度大小为加速阶段的末速度，；

（4）整个过程分成三段：

加速阶段；

匀速阶段；

减速阶段；

楼高

电梯上升的层数为20层，则每层高度

考点：牛顿第二定律的应用

点评：此类问题一般要弄清各个过程，分析每个过程的受力情况和运动情况，逐段求解。