题目内容
【题目】目前各国发射同步卫星的方法可简化为如下情景：先把卫星发射到离地面高度为200km～300km的圆形轨道上（如图轨道1）做匀速圆周运动，在适当的位置Q点火，使卫星进入如图所示的椭圆轨道2，在远地点P再开动卫星上的发动机，使卫星进入地球静止轨道3做匀速圆周运动．只考虑地球引力，以下说法正确的是（ ）
A. 卫星在轨道1上运行时，已知其周期，则可以计算出地球的质量
B. 卫星在轨道1上运行的角速度与在轨道2运行经过Q点时的角速度相等
C. 由开普勒定律可知，卫星在三条轨道上的周期关系为
D. 卫星在轨道1、2上经过Q点和在轨道2、3上经过P点的速率关系为
和
【答案】CD
【解析】
A、由于题目没有给出地球半径R，或环绕线速度，或角速度，故不能根据环绕法计算地球的质量，A错误；
B、因为卫星在轨道1上经过Q点时的线速度大于其在轨道上经过Q点时的线速度，根据
，卫星在轨道1上经过Q点时的角速度大于其在轨道上经过Q点时的角速度，B错误；
C、根据开普勒第三定律可知，若中心天体不变，各环绕轨道半长轴的三次方和周期平方的比值为同一个常数，即
。因为1、2、3三轨道的等效半径关系为
，故
，C正确；
D、卫星在轨道1、2上经过Q点和在轨道2、3上经过P点的速率关系为
和
，D正确；
故本题选D。
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