Question

17．在水平底面上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为2.0kg的木块相连，若在木块上再作用一个竖直向下的力F，使木块缓慢向下移动0.10m，力F做功2.5 J．此时木块再次处于平衡状态，力F的大小为50 N，如图所示，求：
（1）在木块下移0.10m的过程中弹性势能的增加量．
（2）弹簧的劲度系数．

Answer 1

分析 （1）根据能量的转化与守恒：弹簧弹性势能的增加量等于力F做的功与木块重力势能的减少量之和；
（2）根据胡克定律结合共点力平衡条件列式求解．

解答 解：（1）弹簧弹性势能的增加量等于力F做的功与木块重力势能的减少量之和，
故弹簧的弹性势能增加量△E_P弹=W_F+mgh=2.5+20×0.1=4.5J，
（2）刚开始，没有F作用时，木块处于静止状态，则kx₁=mg①，
当F作用时，木块下移0.10m，再次平衡时有：
k（x₁+0.10）=F+mg②
根据①②可得：k=500N/m
答：（1）在木块下移0.10m的过程中弹性势能的增加量为4.5J．
（2）弹簧的劲度系数为500N/m．

点评 本题关键是对木块和弹簧系统运用功能关系，明确系统中什么能减少、什么能增加，难度不大，属于基础题．