Question

如图11-3所示，质量为m的木块放在弹簧上端，在竖直方向上做简谐运动，当振幅为A时，物体对弹簧的压力最大值是物体重力的1.5倍，则物体对弹簧的最小压力是_________，欲使物体在弹簧振动中不离开弹簧，其振幅不能超过_________。

图11-3

Answer 1

解析：物体做简谐运动时在最低点物体对弹簧的压力最大，在最高点时物体对弹簧的压力最小。物体在最高点的加速度与在最低点的加速度大小相等，回复力的大小相等。

m在最低点时：F_回=1.5mg-mg=ma                       ①

m在最高点时：F_回=mg-F_N=ma                         ②

由①②两式联立解得F_N=mg。

由以上可以得出振幅为A时最大回复力为0.5mg，

∴有kA=0.5mg                                      ③

欲使物体在振动中不离开弹簧，则最大回复力可为mg，

∴有kA′=mg                                        ④

由③和④联立得A′=2A。

答案：mg      2A