Question

20．两个可视为点电荷的完全相同的小金属球的电荷量绝对值之比为7：1，它们在真空中相距一定距离时相互作用的库仑力为F₁，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时它们相互作用的库仑力变为F₂，则F₁：F₂可能为（　　）

• A． 7：16
• B． 7：36
• C． 7：8
• D． 7：9

Answer 1

分析 两电荷间存在库仑力，其大小可由库仑定律求出．当两电荷相互接触后再放回原处，电荷量可能相互中和后平分，也可能相互叠加再平分，所以库仑力的变化是由电荷量变化导致的．

解答 解：由库仑定律可得：F=$\frac{kQq}{{r}^{2}}$，
带电量之比是7：1，当它们相距r时作用力大小为F₁=k$\frac{7{q}^{2}}{{r}^{2}}$
当两相同金属小球带异种电荷时，两者相互接触后再放回原来的位置上，它们的电荷量都变为3q，
当它们相距r时作用力大小为F₂=k$\frac{9{q}^{2}}{{r}^{2}}$，所以库仑力是原来的7：9．
当两相同金属小球带同种电荷时，两者相互接触后再放回原来的位置上，它们的电荷量变为4q：4q，
当它们相距r时作用力大小为F₂′=k$\frac{16{q}^{2}}{{r}^{2}}$，所以库仑力是原来的7：16．
故选：AD

点评 本题考查库仑定律的同时，利用了控制变量法．当控制距离不变时，去改变电荷量，从而确定库仑力的变化．当然也可控制电荷量不变，去改变间距，从而得出库仑力的变化．