Question

如图所示，一人将质量为1kg的小球从h=10m高处以与水平方向成30°角斜向上方抛出，小球落地时的速度为v_t=15m/s，不计空气阻力，请你用动能定理或机械能守恒定律求出小球抛出时的速度v₀（g取10m/s²）．

Answer 1

分析：不计空气阻力，小球抛出过程中，只有重力做功，机械能守恒，可以根据动能定理或机械能守恒定律求出小球抛出时的速度v₀．

解答：解：解法一：运用动能定理．
以小球作为研究对象，对小球在空中运动过程，列动能定理有
   W_G=E_kt-E_kO   
即：mgh=

1

2

m

v

2 t

-

1

2

m

v

2 0

得 v0=

v 2 t -2gh

  
代入数据得：v_t=5m/s  
解法二：取地面为零势能面，由机械能守恒定律得：
 

1

2

m

v

2 0

+mgh=

1

2

m

v

2 t

 
即得v0=

v 2 t -2gh

代入数据得：v_t=5m/s
答：小球抛出时的速度v₀为5m/s．

点评：本题运用动能定理和机械能守恒两种方法研究斜抛运动，也可以采用运动的分解法求解．