题目内容
【题目】如图所示，AB是一段光滑的水平支持面，一个质量为m的小物体P在支持面上以速度v0滑到B点时水平飞出，落在水平地面的C点，其轨迹如图中虚线BC所示。已知P落地时相对于B点的水平位移OC＝l，重力加速度为g，不记空气阻力的作用。
（1）现于支持面下方紧贴B点安装一水平传送带，传送带右端E与B点相距l/2，先将驱动轮锁定，传送带处于静止状态。使P仍以v0离开B点在传送带上滑行，然后从传送带右端E水平飞出，恰好仍落在C点，其轨迹如图中虚线EC所示，求小物块P与传送带之间的动摩擦因数μ；
（2）若将驱动轮的锁定解除，并使驱动轮以角速度ω顺时针匀速转动，再使P仍以v0从B点滑上传送带，已知驱动轮的半径为r，传送带不打滑。若要使P最后仍落到C点，则求：
驱动轮转动的角速度ω应该满足什么条件？
②在满足的条件下，P与皮带间摩擦产生的热量Q
（3）若驱动轮以不同的角度ω顺时针匀速转动，仍使P以v0从B点滑上传送带，最后P的落地点为D（图中未画出）。试写出角速度ω对应的OD的可能值。
【答案】（1）
（2）①
②
（3）（a）
（b）
（c）
【解析】:
（1）小木块从B到C的过程，做平抛运动，水平方向有：
，
小木块从E到C的过程沿水平方向有：
，
解得：
，
设想物块从与传送带之间的动摩擦因数为
，小物块从B到E 的过程，
根据动能定理有：
,
解得：；
（2）①当传送带的速度：
时，物体在传送带上一直做匀减速运动，物体离开传送带时的速度为
，
②在满足①的条件下，物体在传送带上做减速运动的时间为t，
，
，
，
，
；
（3）（a）当传送带的速度：
，即
时，物体在传送带上一直做匀减速运动，物体离开传送带时的速度为，则：；
（b）如果物体在传送带上一直做加速而未与传送带共速，则物体的加速度是：
则物体离开传送带的速度达到最大值为
，
根据运动学公式有：
，解得
，
当传送带的速度：
，即
时，物体离开传送带时的速度为
，则；
（c）当传送带的速度
，即
时，物体离开传送带时的速度为：
，则
