Question

（2010?闵行区二模）如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc=∠bcd=135°．流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力（　　）

• A．方向沿纸面向下，大小为（

  2

  +1）ILB
• B．方向沿纸面向上，大小为（

  2

  +1）ILB
• C．方向沿纸面向下，大小为（

  2

  -1）ILB
• D．方向沿纸面向上，大小为（

  2

  -1）ILB

Answer 1

分析：当磁场方向与电流方向垂直时，由安培力F=BIL，根据电流的大小可求出各段安培力大小，由左手定则判定安培力方向，再根据平行四边形定则，对安培力进行分解即可解得．

解答：解：由安培力公式F=BIL，与左手定则，可得ab段导线的安培力方向垂直于导线与磁感线构成的平面并斜向左．同理cd段导线的安培力方向垂直于导线与磁感线构成的平面并斜向右．因此由平行四边形定则对这两个安培力进行分解，可得沿bc段方向的安培力分力正好相互平衡，所以ab段与cd段导线的安培力的合力为

2

BIL，方向竖直向上； 而bc段安培力的大小为BIL，方向是竖直向上．
则导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力大小为（

2

+1）BIL，方向是竖直向上．
故选：B

点评：解决本题的关键掌握安培力的大小公式F=BIL（B与I垂直），同时运用力的平行四边形定则对安培力时行分解．此处的导线也可以等效成将ad两点连接的导线所受的安培力．