Question

如图所示，粗糙的水平面与竖直平面内的光滑弯曲轨道BC在B点相接．一小物块从AB上的D点以初速v₀=8m/s出发向B点滑行，DB长为12m，物块与水平面间动摩擦因数μ=0.2，
求：（1）小物块滑到B点时的速度； 
（2）小物块能沿弯曲轨道上滑到距水平面的最大高度．

Answer 1

分析：（1）对从D到B过程运用动能定理列式求解；
（2）物体在沿弯曲轨道上滑的过程中，只有重力对物体做功，根据动能定理列式求解．

解答：解：（1）在到达B点前，只有滑动摩擦力f对物体做功，对物体从D到B的过程运用动能定理，设物体在B点时的速度为v，则：f?s_DB=

1

2

mv²

1

2

mv₀²       ①
又f=μmg                   ②
联立以上两式解得
v=4 m/s
（2）物体在沿弯曲轨道上滑的过程中，只有重力对物体做功，设物体能够上滑的最大高度为h，根据动能定理，有：
则

1

2

mv²=mgh      
 解得 h=0.8m
答：（1）小物块滑到B点时的速度为4m/s；
（2）小物块能沿弯曲轨道上滑到距水平面的最大高度为0.8m．

点评：运用动能定理解题，要合适地选择研究的过程，列表达式进行求解．有时过程选得好，可以起到事半功倍的效果．