题目内容

【题目】一质量为50 kg的男孩在距离河流40 m高的桥上做“蹦极跳”,原长长度为14 m的弹性绳AB一端系着他的双脚,另一端则固定在桥上的A点,如图(a) 所示,然后男孩从桥面下坠直至贴近水面的最低点D。男孩的速率v跟下坠的距离h的变化关系如图(b)所示,假定绳在整个运动过程中遵守胡克定律

(不考虑空气阻力、男孩的大小和绳的质量,g取10 m/s2).下列说法正确的是:(

A.男孩先做匀加速运动,后做变减速运动,最大位移为40m。

B.男孩的最大加速度会大于g。

C.系统储存的最大弹性势能为2×104 J。

D.弹性绳子的劲度系数为62.5N/m

【答案】BCD

【解析】

试题分析:在弹性绳伸直前男孩只受重力作用做匀加速直线运动当弹性绳伸直后由于弹性绳的弹力小于重力男孩继续向下加速运动只不过中弹性绳随着绳的伸长弹力在增大加速度在减小男孩的加速度为零速度最大之后所以做减速运动,F再增大,加速度在增大,所以男孩先做匀加速直线运动,再做变加速直线运动,后做变减速直线运动,当有最大位移时,男孩处于最低点,即40m处,A错误;从图中可知当速度最大,此时解得在最低点时有,BD正确;男孩在D点时速度为零,绳子伸长量最大,绳的弹性势能最大,绳所储存的弹性势能等于男孩减少的重力势能,则,C正确;

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