题目内容
【题目】一质量为50 kg的男孩在距离河流40 m高的桥上做“蹦极跳”,原长长度为14 m的弹性绳AB一端系着他的双脚,另一端则固定在桥上的A点,如图(a) 所示,然后男孩从桥面下坠直至贴近水面的最低点D。男孩的速率v跟下坠的距离h的变化关系如图(b)所示,假定绳在整个运动过程中遵守胡克定律
(不考虑空气阻力、男孩的大小和绳的质量,g取10 m/s2).下列说法正确的是:( )
A.男孩先做匀加速运动,后做变减速运动,最大位移为40m。
B.男孩的最大加速度会大于g。
C.系统储存的最大弹性势能为2×104 J。
D.弹性绳子的劲度系数为62.5N/m
【答案】BCD
【解析】
试题分析:在弹性绳伸直前,男孩只受重力作用,做匀加速直线运动,当弹性绳伸直后,由于弹性绳的弹力小于重力,男孩继续向下加速运动,只不过中弹性绳随着绳的伸长,弹力在增大,加速度在减小,当时,男孩的加速度为零,速度最大,之后,所以做减速运动,,F再增大,加速度在增大,所以男孩先做匀加速直线运动,再做变加速直线运动,后做变减速直线运动,当有最大位移时,男孩处于最低点,即40m处,A错误;从图中可知当时速度最大,此时,解得,在最低点时有,BD正确;男孩在D点时速度为零,绳子伸长量最大,绳的弹性势能最大,绳所储存的弹性势能等于男孩减少的重力势能,则,C正确;
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