Question

用气垫导轨装置验证机械能守恒定律，先非常仔细地把导轨调成水平，然后如图K26－4所示用垫块把导轨一端垫高H.滑块m上面装有宽度l＝3 cm的挡光板，使滑块由轨道上端任一处滑下，测出它通过光电门G₁和G₂时的速度v₁和v₂，就可以算出它由G₁运动到G₂过程中动能的增加量ΔE_k＝m(v－v)；再算出重力势能的减少量ΔE_p＝mgh，比较ΔE_k与ΔE_p的大小，便可验证机械能是否守恒．

 (1)滑块的速度v₁、v₂如何求出？滑块由G₁运动到G₂下降的高度h如何求出？

(2)若测得图中L＝1 m，s＝0.5 m，H＝20 cm，m＝500 g，滑块通过G₁和G₂的时间分别为5.0×10^－2 s和2.0×10^－2 s，当地重力加速度g＝9.80 m/s²，试判断机械能是否守恒．

图K26－4

Answer 1

 [解析] (1)因为挡光板宽度l＝3 cm很小，而滑块通过光电门的时间极短，故可以认为挡光板通过光电门过程的平均速度＝即为滑块通过光电门的瞬时速度，用光电计时器分别测出滑块通过G₁和G₂的时间Δt₁和Δt₂，即可求出滑块的速度v₁＝、v₂＝；由平面几何知识可知＝，可求得h＝s，H、L、s都是实验前设定的．

(2)v₁＝＝ m/s＝0.6 m/s，v₂＝＝ m/s＝1.5 m/s，动能增加量ΔE_k＝m(v－v)＝0.473 J；h＝s＝×0.5 m＝0.1 m，重力势能减少量ΔE_p＝mgh＝0.490 J，因此，在误差允许的范围内可认为滑块下滑过程中机械能守恒。