题目内容
【题目】如图所示，x轴上方存在磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外（图中未画出）。x轴下方存在匀强电场，场强大小为E，方向沿与x轴负方向成60°角斜向下。一个质量为m，带电量为＋e的质子以速度v0从O点沿y轴正方向射入匀强磁场区域。质子飞出磁场区域后，从b点处穿过x轴进入匀强电场中，速度方向与x轴正方向成30°，之后通过了b点正下方的c点。不计质子的重力。
（1）求出圆形匀强磁场区域的最小半径和最小面积；
（2）求出b点到c点的距离
【答案】（1）
， 
（2）
【解析】试题分析: （1）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹如图所示：
根据牛顿第二定律，有
要使磁场的区域最小面积，则Oa为磁场区域的直径，由几何关系可知
得： 
磁场区域的最小面积为
（2）带电粒子进入电场后，在x轴下方做类平抛运动，垂直电场方向作匀速运动，沿电场方向作匀加速运动，位移与初速度方向夹角为60°
解得： 
则bc间的距离为
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