Question

一长=0.80m的轻绳一端固定在点，另一端连接一质量=0.10kg的小球，悬点距离水平地面的高度H = 1.00m。开始时小球处于点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图所示。让小球从静止释放，当小球运动到点时，轻绳碰到悬点正下方一个固定的钉子P时立刻断裂。不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g=10m/s²。求：

（1）当小球运动到点时的速度大小；
（2）绳断裂后球从点抛出并落在水平地面的C点，求C点与点之间的水平距离；
（3）若OP=0.6m，轻绳碰到钉子P时绳中拉力达到所能承受的最大拉力断裂，求轻绳能承受的最大拉力。

Answer 1

（1）4.0 m/s    （2）0.80m   （3）9N

试题分析：（1）小球从A到B过程，只有重力做功，机械能守恒，设小球运动到B点时的速度大小，由机械能守恒定律得：
 
解得：小球运动到B点时的速度大小为=" 4.0" m/s 
（2）小球从B点做平抛运动，由运动学规律得
在水平方向有： 
在竖直方向有： 
解得：C点与B点之间的水平距离
="0.80m"
（3）若轻绳碰到钉子时，轻绳拉力恰好达到最大值F_m，此时对小球受力分析，绳的拉力和重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得：
 
由几何关系得：  
由以上各式解得N