Question

(导体棒平动切割磁感线问题)如图所示，在一磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h＝0.1 m的平行金属导轨MN和PQ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R＝0.3 Ω的电阻．导轨上跨放着一根长为L＝0.2 m，每米长电阻r＝2.0 Ω/m的金属棒ab，金属棒与导轨正交放置，交点为c、d，当金属棒在水平拉力作用于以速度v＝4.0 m/s向左做匀速运动时，试求：

(1)电阻R中的电流强度大小和方向；

(2)使金属棒做匀速运动的拉力；

(3)金属棒ab两端点间的电势差；

(4)回路中的发热功率．

Answer 1

答案：
解析：

　　解析：金属棒向左匀速运动时，等效电路如图、所示．在闭合回路中，金属棒cd部分相当于电源，内阻r_cd＝hr，电动势E_cd＝Bhv．

　　(1)根据欧姆定律，R中的电流强度为0.4 A，方向从N经R到Q．

　　(2)使金属棒匀速运动的外力与安培力是一对平衡力，方向向左，大小为F＝F_安＝BIh＝0.02 N．

　　(3)金属棒ab两端的电势差等于U_ac、U_cd与U_db三者之和，由于U_cd＝E_cd－Ir_cd，所以U_ab＝E_ab－Ir_cd＝BLv－Ir_cd＝0.32 V．

　　(4)回路中的热功率P_热＝I²(R＋hr)＝0.08 W．

提示：

　　①不要把ab两端的电势差与ab棒产生的感应电动势这两个概念混为一谈．

　　②金属棒匀速运动时，拉力和安培力平衡，拉力做正功，安培力做负功，能量守恒，外力的机械功率和回路中的热功率相等，即．