题目内容
【题目】如图所示，两条平行的水平导轨FN、EQ的间距为L，导轨的左侧与两条竖直固定、半径为r的1/4光滑圆弧轨道平滑相接，圆弧轨道的最低点与导轨相切，在导轨左边宽度为d的EFHG矩形区域内存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场，且在磁场的右边界、垂直导轨放有一金属杆甲，右边界处无磁场。现将一金属杆乙从1/4圆弧轨道的最高点PM处由静止释放，金属杆乙滑出磁场时，与金属杆甲相碰（作用时间极短）并粘连一起，最终它们停在距磁场右边界为d的虚线CD处。已知金属杆甲、乙的质量均为m，接入电路的电阻均为R，它们与导轨间的动摩擦因数均为μ，且它们在运动过程中始终与导轨间垂直且接触良好，导轨的电阻不计，重力加速度大小为g。求：
(1)金属杆乙通过圆弧轨道最低点时受到的支持力大小N;
(2)整个过程中，感应电流通过金属杆甲所产生的热量Q;
(3)金属杆乙通过磁场所用的时间￡。
【答案】(1) 
(2) 
(3) 
【解析】（1）金属杆乙在
圆弧轨道上下滑过程中的机械能守恒，有
解得
又
解得
（2）设金属杆乙与金属杆甲相碰前后的速度大小分别为
，有： 
金属杆甲、乙相碰后： 
金属杆乙在磁场中运动的过程中，有
又
解得
（3）金属杆乙通过磁场区域的过程中产生的平均感应电动势为
故平均安培力为
由牛顿定律有： 
又
解得
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