Question

(15分)(2010·兰州模拟)荡秋千是大家喜爱的一项体育运动．随着科技迅速发展，将来的某一天，同学们也会在其他星球上享受荡秋千的乐趣．假设你当时所在星球的质量为M，半径为R，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°，引力常量为G.那么：

(1)该星球表面附近时重力加速度g_星等于多少？

(2)若经过最低位置的速度为v₀，你能上升的最大高度是多少？

 

Answer 1

【答案】

(1) 　(2)

【解析】(1)设人的质量为m，在星球表面附近的重力等于万有引力，有

mg_星＝G                                                            ①

解得g_星＝.                                                          ②

(2)设人能上升的最大高度为h，由功能关系得

mg_星h＝mv₀²                                                                                        ③

解得h＝.                                                           ④