题目内容
如图，在x＜0的空间中，存在沿x轴负方向的匀强电场，电场强度E=10N/C；在x＞0的空间中，存在垂直xy平面方向向外的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T．一带负电的粒子（比荷q/m=160C/kg），在距O点左边x=0.06m处的d点以v0=8m/s的初速度沿y轴正方向开始运动，不计带电粒子的重力．求
（1）带电粒子开始运动后第一次通过y轴时的速度大小和方向；
（2）带电粒子进入磁场后经多长时间返回电场；
（3）带电粒子运动的周期．
（1）带电粒子开始运动后第一次通过y轴时的速度大小和方向；
（2）带电粒子进入磁场后经多长时间返回电场；
（3）带电粒子运动的周期．
（1）粒子在第一象限做类平抛运动，
加速度：a=
=1600m/s2，
运动时间：t1=
=
s，
沿y方向的位移：y=
t=
m．
粒子通过y轴进入磁场时在x方向上的速度：
vx=at1=8
m/s，
v=
=16m/s
因此：tanθ=
=
，所以：θ=60°．
（2）粒子在第二象限以O'为圆心做匀速圆周运动，圆弧所对的圆心角为2θ=120°，运动时间：
t2=
T=
?
=
s．
（3）粒子从磁场返回电场后的运动是此前由电场进入磁场运动的逆运动，经时间t3=t1，粒子的速度变为v0，此后重复前面的运动．可见，粒子在电、磁场中的运动具有周期性，其周期：T=t1+t2+t3=(
+
)s．
答：（1）带电粒子开始运动后第一次通过y轴时的速度大小为16m/s，与y轴正方向成60°角；
（2）带电粒子进入磁场后经
s返回电场；
（3）带电粒子运动的周期为(
+
)s．
加速度：a=
| qE |
| m |
运动时间：t1=
|
| ||
| 200 |
沿y方向的位移：y=
| v | 0 |
| ||
| 25 |
粒子通过y轴进入磁场时在x方向上的速度：
vx=at1=8
| 3 |
v=
|
因此：tanθ=
| vx |
| v0 |
| 3 |
（2）粒子在第二象限以O'为圆心做匀速圆周运动，圆弧所对的圆心角为2θ=120°，运动时间：
t2=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 2πm |
| qB |
| π |
| 120 |
（3）粒子从磁场返回电场后的运动是此前由电场进入磁场运动的逆运动，经时间t3=t1，粒子的速度变为v0，此后重复前面的运动．可见，粒子在电、磁场中的运动具有周期性，其周期：T=t1+t2+t3=(
| ||
| 100 |
| π |
| 120 |
答：（1）带电粒子开始运动后第一次通过y轴时的速度大小为16m/s，与y轴正方向成60°角；
（2）带电粒子进入磁场后经
| π |
| 120 |
（3）带电粒子运动的周期为(
| ||
| 100 |
| π |
| 120 |
练习册系列答案
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