题目内容
为2008年奥运会提供服务的环保汽车是以蓄电池为驱动能源．某辆环保汽车总质量m=3×103kg，当它在水平路面上以v=36km/h的速度匀速行驶时，所受阻力为车重的0.0045倍．（g取10m/s2）
（1）求电机用于牵引汽车前进的机械功率P机；
（2）设想改用太阳能电池给该车供电，阳光垂直太阳能电池板入射，其他条件不变，求所需的太阳能电池板的面积．（已知太阳辐射的总功率P0=4×1026W，太阳到地球的距离r=1.5×1011m，太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化为驱动汽车运动的总效率约为13.5%．）
（1）求电机用于牵引汽车前进的机械功率P机；
（2）设想改用太阳能电池给该车供电，阳光垂直太阳能电池板入射，其他条件不变，求所需的太阳能电池板的面积．（已知太阳辐射的总功率P0=4×1026W，太阳到地球的距离r=1.5×1011m，太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化为驱动汽车运动的总效率约为13.5%．）
分析：（1）由平衡条件求出汽车的牵引力，由P=Fv求出汽车的机械功率．
（2）求出汽车单位面积接受太阳的功率，然后求出电池板的面积
（2）求出汽车单位面积接受太阳的功率，然后求出电池板的面积
解答：解：（1）在匀速行驶时：P机=F牵v
F牵=f
P机=1.35×103w
（2）设太阳能电池板面积为S，距太阳中心为r的球面面积：S0=4πr2
若没有能量的损耗，太阳能电池板接受到的太阳能功率为P'，则有：
=
设太阳能电池板实际接收到的太阳能功率为P，P=（1-30%）P'
由于：P机=0.0135P
所以电池板的面积：S=
解得：S=10.1m2
答：（1）求电机用于牵引汽车前进的机械功率P机为1.35×103w；
（2）所需的太阳能电池板的面积10.1m2．
F牵=f
P机=1.35×103w
（2）设太阳能电池板面积为S，距太阳中心为r的球面面积：S0=4πr2
若没有能量的损耗，太阳能电池板接受到的太阳能功率为P'，则有：
| P′ |
| P0 |
| S |
| S0 |
设太阳能电池板实际接收到的太阳能功率为P，P=（1-30%）P'
由于：P机=0.0135P
所以电池板的面积：S=
| 4πr2P机 |
| 0.0135×0.7P0 |
解得：S=10.1m2
答：（1）求电机用于牵引汽车前进的机械功率P机为1.35×103w；
（2）所需的太阳能电池板的面积10.1m2．
点评：应用P=Fv可以求出机车的牵引力功率，从能量的角度分析问题是解（2）的关键．先求出以太阳为圆心、以太阳到地球的距离为半径的球面单位面积上获得的功率，然后再求出太阳能电池板面积．
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