题目内容
如图，两个带同种电荷的小球A和B，A、B的质量分别为m和2m．开始时将它们固定在绝缘的光滑水平面上保持静止，A、B相距为d．A、B间的相互作用为遵守牛顿第三定律．现同时释放A、B，经过一段时间，A、B相距2d，此时B的速度大小为v．
求：（1）此时A的速度大小．
（2）此过程中B对A做的功．
（3）此过程中A球移动的距离．
求：（1）此时A的速度大小．
（2）此过程中B对A做的功．
（3）此过程中A球移动的距离．
（1）以A、B为研究对象，由动量守恒定律 mAvA=mBv
求出vA=2v
（2）对A，由动能定理，得到：
W=
mA
=2mv2
（3）由于两个球的合力相等，故加速度之比等于质量之比的倒数，为2：1；由于初速度为零，故任意时刻速度之比等于加速度之比，为2：1；故全程的平均速度之比为2：1；故位移之比为2：1，即：
=
=
其中：sA+sB=d
联立求解得到：sA=
答：（1）此时A的速度大小为2v．
（2）此过程中B对A做的功为2mv2．
（3）此过程中A球移动的距离为
．
求出vA=2v
（2）对A，由动能定理，得到：
W=
| 1 |
| 2 |
| v | 2A |
（3）由于两个球的合力相等，故加速度之比等于质量之比的倒数，为2：1；由于初速度为零，故任意时刻速度之比等于加速度之比，为2：1；故全程的平均速度之比为2：1；故位移之比为2：1，即：
| sA |
| sB |
| vA |
| vB |
| 2 |
| 1 |
其中：sA+sB=d
联立求解得到：sA=
| 2d |
| 3 |
答：（1）此时A的速度大小为2v．
（2）此过程中B对A做的功为2mv2．
（3）此过程中A球移动的距离为
| 2d |
| 3 |
练习册系列答案
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如图所示，用两根等长的细绳把两个带同种电荷的小球悬挂在一点．两球的质量相等，A球所带的电荷量大于B球所带的电荷量．两球静止时，悬线与竖直线的偏角分别为α和β，则（ ）
如图，两个带同种电荷的小球A和B，A、B的质量分别为m和2m．开始时将它们固定在绝缘的光滑水平面上保持静止，A、B相距为d．A、B间的相互作用为遵守牛顿第三定律．现同时释放A、B，经过一段时间，A、B相距2d，此时B的速度大小为v．
