Question

面积S=0.2m，n=100匝的圆形线圈，处在如图所示的磁场内，磁感应强度随时间t变化的规律是B=0.02t，R=3Ω，C=30μF，线圈电阻r=1Ω，求：
（1）通过R的电流大小和方向    
（2）电容器的电荷量．

Answer 1

分析：（1）由法拉第电磁感应定律可得出线圈中的电动势，则由欧姆定律可求得通过R的电流；由楞次定律可求得电流的方向；
（2）电容器与R并联，则可求得电容器两端的电压，由电容器的定义可求得电荷量．

解答：解：（1）由法拉第电磁感应定律可得：
E=n

△Φ

△t

=n

△BS

△t

=100×0.02×0.2V=0.4V；
则电路中电流I=

E

R+r

=

0.4

3+1

=0.1A；
由题意知线圈中的磁通量增大，则由楞次定律可得线圈电流方向为逆时针，故R中电流方向从b指向a；
即通过R的电流大小为0.1A方向从b指向a．
（2）由欧姆定律可得
R两端的电压U=IR=0.3V；
则电容器的电量Q=UC=9×10^-6C；
即电容器的电荷量为9×10^-6C．

点评：本题考查法拉第电磁感应定律、楞次定律的应用、电容器及欧姆定律，解题时注意发生电磁感应的部分看作电源，不能忽略了其内电阻．