Question

18．一个小球在水平地面上作匀减速直线运动，在最初5秒内通过的位移是20米，在紧接着的4秒内通过的位移是8米，则物体运动过程中的加速度大小是$\frac{4}{9}m/{s}^{2}$，物体在9秒末的速度大小是$\frac{10}{9}m/s$，在这9秒内物体的平均速度大小是$\frac{28}{9}m/s$．

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度分别求出两段过程中中间时刻的瞬时速度，结合速度时间公式求出物体的加速度，以及9s末的速度，根据平均速度的定义式求出9s内的平均速度大小．

解答 解：最初5s内的平均速度${v}_{1}=\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{20}{5}m/s=4m/s$，根据平均速度推论知，2.5s末的速度为4m/s，
紧接着4s内的平均速度${v}_{2}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{8}{4}m/s=2m/s$，根据平均速度推论知，7s末的速度为2m/s，
则加速度a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}=\frac{2-4}{7-2.5}m/{s}^{2}=-\frac{4}{9}m/{s}^{2}$，
9s末的速度${v}_{9}={v}_{2}+at′=2-\frac{4}{9}×2m/s=\frac{10}{9}m/s$，
9s内的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{t}_{1}+{t}_{2}}=\frac{20+8}{9}m/s=\frac{28}{9}m/s$．
故答案为：$\frac{4}{9}m/{s}^{2}$，$\frac{10}{9}m/s$，$\frac{28}{9}m/s$．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．