题目内容

【题目】如图所示,AB是固定在竖直平面内的光滑绝缘细杆,AB两点恰好位于圆周上,杆上套有质量为m、电荷量为+q的小球(可看成点电荷),第一次在圆心O处放一点电荷+Q,让小球从A点沿杆由静止开始下落,通过B点时的速度为,加速度为a1;第二次去掉点电荷,在圆周平面加上磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场,让小球仍从A点沿杆由静止开始下落,经过B点时速度为,加速度为a2,则(

A.B.C.a1 a2D.a1 a2

【答案】D

【解析】

ABA点和B点在同一个等势面上,第一次小球从A点由静止运动到B点的过程中,库仑力对小球做功的代数和为零,根据动能定理,得

第二次小球从A点由静止运动到B点的过程中,洛伦兹力不做功,根据动能定理,得

所以 ,故AB错误;

CD.小球第一次经过B点时,库仑力有竖直向下的分量,小球受的竖直方向的合力F1>mg ,由牛顿第二定律可知,小球经过B点时的加速度a1>g,小球第二次经过B点时,由左手定则可知,洛伦兹力始终与杆垂直向右,同时杆对小球产生水平向左的弹力,水平方向受力平衡。竖直方向只受重力作用,由牛顿第二定律可知,小球经过B点时的加速度a2=g ,所以a1>a2 ,故C错误,D正确。

故选D

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