题目内容
【题目】如图所示，长为L的轻质细长物体一端与小球（可视为质点）相连，另一端可绕O点使小球在竖直平面内运动。设小球在最高点的速度为v，重力加速度为g，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A.v最小值为
B.v若增大，此时小球所需的向心力将减小
C.若物体为轻杆，则当v逐渐增大时，杆对球的弹力也逐渐增大
D.若物体为细绳，则当v由逐渐增大时，绳对球的弹力从0开始逐渐增大
【答案】D
【解析】
A．若物体为轻杆，通过最高点的速度的最小值为0，物体所受重力和支持力相等，A错误；
B．
增大，根据
可知向心力将增大，B错误；
C．若物体为轻杆，在最高点重力提供向心力
解得
当速度小于
时，根据牛顿第二定律
随着速度增大，杆对球的弹力在逐渐减小，C错误；
D．若物体为细绳，速度为时，重力提供向心力，所以绳子拉力为0，当v由逐渐增大时，根据牛顿第二定律
可知绳子对球的拉力从0开始逐渐增大，D正确。
故选D。
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【题目】如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，一个磁感应强度B＝0.50T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R＝0.30Ω的电阻，导轨宽度L＝0.40m。电阻为r＝0.20Ω的金属棒ab紧贴在导轨上，导轨电阻不计，现使金属棒ab由静止开始下滑，通过传感器记录金属棒ab下滑的距离，其下滑距离与时间的关系如下表所示。（g=10m/s2）
时 间t（s） | 0 | 0.10 | 0.20 | 0.30 | 0.40 | 0.50 | 0.60 | 0.70 |
下滑距离h（m） | 0 | 0.10 | 0.30 | 0.70 | 1.20 | 1.70 | 2.20 | 2.70 |
求：
（1）在前0.4s的时间内，金属棒ab电动势的平均值；
（2）金属棒ab的质量m；
（3）在前0.7s的时间内，电阻R上产生的热量QR。