题目内容
如图所示,水平桌面上有一轻弹簧,左端固定在A点,自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的轨道MNP,其形状为半径R=1.0m的圆环剪去了左上角120°的圆弧,MN为其竖直直径,P点到桌面的竖直距离是h=2.4m。用质量m1=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点,释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为m2=0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放,物块过B点后做匀变速运动其位移与时间的关系为,物块飞离桌面后恰好由P点沿切线落入圆轨道。(不计空气阻力,g取10m/s2):
(1)物块m2过B点时的瞬时速度vB及与桌面间的滑动摩擦因数μ;
(2)若轨道MNP光滑,小球经过轨道最低点N时对轨道的压力FN;
(3)若小球刚好能到达轨道最高点M,则释放后m2运动过程中克服摩擦力做的功W。
解:(15分)解析:(1)m2过B点后遵从所以知:vB=6m/s,a=-4m/s2。
由牛顿第二定律:。
(2)竖直方向的分运动为自由落体运动,
有P点速度在竖直方向的分量
P点速度在水平方向的分量
解得离开D点的速度为vD=4m/s
由机械能守恒定律,有
得=74m2/s2 (2分)
根据牛顿第二定律,有(1分),解得F'N=42N (1分)
根据牛顿第三定律,F=F'= 42N ,方向竖直向下. (1分)
(3)小球刚好能到达M点,有, (2分)
小球到达P点的速度. (1分)
从P到M点应用动能定理,有
得=2.4J
从B到D点应用动能定理,有,得=2J
从C到B点应用动能定理,有;
可得,J
则释放后m2运动过程中克服摩擦力做的功为:
1.2J+2.4J+2J=5.6J
A、
| ||||
B、
| ||||
C、mgH-mgh | ||||
D、
|
如图所示,水平桌面上的A点处有一个质量为m的物体以初速度v0被抛出,不计空气阻力,当它到达B点时,其动能的表达式正确的是( )
A. | B. |
C.mgH-mgh | D. |