Question

17．如图，倾角为θ=30°的斜面与水平面保持静止，斜面上有一重为G的物体A，物体A与斜面间的动摩擦因数μ=0.5．现给A施以一水平力F，如图所示．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等），如果物体A能在斜面上静止，水平推力F与G的比值可能是（　　）

• A． 0
• B． 0.5
• C． 1
• D． 2

Answer 1

分析 若物体刚好不下滑，分析物体受力情况：重力、水平力F、斜面的支持力和静摩擦力，此时静摩擦力沿斜面向上，达到最大值．根据平衡条件和摩擦力公式求出F与G的比值最小值，同理，物体刚好不上滑时求出F与G的比值最大值，得到F与G的比值范围．

解答 解：设物体刚好不下滑时F=F₁，作出力图如图．则由平衡条件得：
F₁•cosθ+μN₁=G•sinθ，
N₁=F₁•sinθ+G•cosθ．
得：$\frac{{F}_{1}}{G}=\frac{sin37°-0.5cos37°}{cos37°+0.5sin37°}=\frac{0.2}{1.1}=\frac{2}{11}$；
设物体刚好不上滑时F=F₂，则：
F₂•cosθ=μN₂+G•sinθ，
N₂=F₂•sinθ+G•cosθ，
得：$\frac{{F}_{2}}{G}=\frac{sin37°+0.5cos37°}{cos37°-0.5sin37°}=\frac{1}{0.5}=2$，
即$\frac{2}{11}$≤$\frac{F}{G}$≤2．
故选：BCD

点评 本题关键要正确分析物体的受力情况，作出物体的受力示意图．当物体相对于另一物体刚要滑动时它们之间的静摩擦力达到最大值．