题目内容
19．
如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为θ=120°，平台与AB连线的高度差为h=0.8m（计算中取g=10m/s2）求：（1）小孩平抛的初速度
（2）小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力．
分析 （1）小孩无碰撞进入圆弧轨道，则小孩落到A点的速度方向沿A点的切线方向，根据平抛运动的高度求出运动的时间，从而得知竖直方向上的分速度，对A点速度进行分解，运用平行四边形定则求出小孩的初速度．
（2）根据机械能守恒定律求出小孩运动到最低点时的速度，结合牛顿第二定律求出支持力的大小，从而得出小孩在最低点对轨道的压力．
解答 解：（1）由于小孩无碰撞进入圆弧轨道，则小孩落到A点的速度方向沿A点的切线方向，则：
$tan60°=\frac{{v}_{y}}{{v}_{x}}=\frac{gt}{{v}_{0}}$，
又h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}s=0.4s$，
而vy=gt=10×0.4m/s=4m/s，
解得：v0=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$m/s．
（2）设小孩到达最低点的速度为v，由机械能守恒定律有：
$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$=mg[h+R（1-cos60°）]
在最低点，根据牛顿第二定律，有：${F}_{N}-mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$
代入数据解得：FN=1240N．
由牛顿第三定律可知，小孩对轨道的压力为1240N．
答：（1）小孩平抛运动的初速度为$\frac{4\sqrt{3}}{3}$m/s．
（2）小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力为1240N
点评 本题考查了平抛运动、圆周运动的综合，运用了机械能守恒定律、牛顿第二定律以及运动的合成等知识，综合性较强，是一道好题．
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9．
如图是高压输电的示意图，L1和L2是输电线，甲、乙是两个互感器，还给出了变压器次级的电压、电流的图象．已知图中n1：n2=100：1，n3：n4=1：100，则下列判断正确的是（ ）
如图是高压输电的示意图，L1和L2是输电线，甲、乙是两个互感器，还给出了变压器次级的电压、电流的图象．已知图中n1：n2=100：1，n3：n4=1：100，则下列判断正确的是（ ）| A． | 交变电的频率为50Hz，通过电流表的电流表达式为i=$\sqrt{2}$sin50πt（A） | |
| B． | 输电电压是22kV，输送功率为1.56×103kW | |
| C． | 甲的作用是为了降压，乙的作用是为了升压 | |
| D． | 在深夜，用户用电量减少的情况下，电压表、电流表的读数都要增大 |
10．
图中所示的装置可用来探究做功与速度变化的关系．倾角为θ的斜面体固定在实验台上，将光电门固定在斜面体的底端O点，将直径为D的小球从斜面上的不同位置由静止释放．释放点到光电门的距离S依次为5cm、10cm、15cm、20cm、25cm、30cm．
（1）该实验不需要（选填“需要”或者“不需要”）测量小球质量；
（2）小球通过光电门经历的时间为△t，小球通过光电门的速度为$\frac{D}{△t}$（填字母）
（3）为了探究做功与速度变化的关系，依次记录的实验数据如表所示．
从表格中数据分析能够得到关于“做功与速度变化的关系”的结论是：合外力做功与小球通过光电门时速度的平方（或者变化量）成正比．
图中所示的装置可用来探究做功与速度变化的关系．倾角为θ的斜面体固定在实验台上，将光电门固定在斜面体的底端O点，将直径为D的小球从斜面上的不同位置由静止释放．释放点到光电门的距离S依次为5cm、10cm、15cm、20cm、25cm、30cm．（1）该实验不需要（选填“需要”或者“不需要”）测量小球质量；
（2）小球通过光电门经历的时间为△t，小球通过光电门的速度为$\frac{D}{△t}$（填字母）
（3）为了探究做功与速度变化的关系，依次记录的实验数据如表所示．
| 实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| d/×10-2m | 5.00 | 10.00 | 15.00 | 20.00 | 25.00 | 30.00 |
| v/（m．s-1） | 0.69 | 0.98 | 1.20 | 1.39 | 1.55 | 1.70 |
| v2/（m．s-1）2 | 0.48 | 0.97 | 1.43 | 1.92 | 2.41 | 2.86 |
| $\sqrt{v}$/（m．s-1）${\;}^{\frac{1}{2}}$ | 0.83 | 0.99 | 1.10 | 1.18 | 1.24 | 1.30 |
7．
如图甲所示，理想变压器原线圈接交流电源和交流电压表，副线圈与热水器、抽油烟机连接且都在正常工作．已知副线圈上的电压按图乙所示规律变化，现将开关S断开，下列说法正确的是（ ）
如图甲所示，理想变压器原线圈接交流电源和交流电压表，副线圈与热水器、抽油烟机连接且都在正常工作．已知副线圈上的电压按图乙所示规律变化，现将开关S断开，下列说法正确的是（ ）| A． | 热水器消耗的功率变大 | B． | 变压器的输入功率减小 | ||
| C． | 原线圈中的交流电的周期为0.1s | D． | 开关S断开后，电压表示数变小 |
如图所示，MN、PQ是平行金属板，板长为L，两板间距离为$\frac{L}{2}$，在PQ板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场．一个电荷量为q，质量为m的带负电粒子以速度v0从MN板右边缘沿平行于板的方向射入两板间，结果粒子恰好从PQ板左边缘飞进磁场，然后又恰好从PQ板的右边缘飞回电场．不计粒子重力，试求：
16．
如图所示，理想变压器原线圈的匝数n1=1500匝，副线圈的匝数n2=150匝，R0、R1、R2均为定值电阻，原线圈接u=311sin（100πt） V的交流电源．起初开关S处于闭合状态．下列说法中正确的是（ ）
如图所示，理想变压器原线圈的匝数n1=1500匝，副线圈的匝数n2=150匝，R0、R1、R2均为定值电阻，原线圈接u=311sin（100πt） V的交流电源．起初开关S处于闭合状态．下列说法中正确的是（ ）| A． | 电压表示数为22 V | |
| B． | 当开关S断开后，电压表示数变小 | |
| C． | 当开关S断开后，电流表示数变大 | |
| D． | 当开关S断开后，变压器的输出功率减小 |
我们可以用如图所示的装置探究影响安培力方向的因素．实验中先保持金属棒的电流方向不变，改变磁场方向，根据金属棒偏转方向，研究安培力方向与磁场方向关系，然后保持磁场方向不变，改变电流方向，根据金属棒偏转方向，研究安培力方向与电流方向的关系，这种研究物理问题的方法是（ ）