Question

如图所示，轨道ABC被竖直地固定在水平桌面上，A距水平地面高H=0.75m，C距水平地面高h=0.45m．一质量m=0.10kg的小物块自A点从静止开始下滑，从C点以水平速度飞出后落在地面上的D点．现测得C、D两点的水平距离为x=0.60m．不计空气阻力，取g=10m/s²．求
（1）小物块从C点运动到D点经历的时间t；
（2）小物块从C点飞出时速度的大小v_C；
（3）小物块从A点运动到C点的过程中克服摩擦力做的功W_f．

Answer 1

分析：（1）物体做平抛运动，由竖直方向的自由落体运动规律可以求得运动的时间；
（2）物体做平抛运动，由水平方向的匀速直线运动运动规律可以求得运动的初速度；
（3）从A到C，根据动能定理可以求得克服摩擦力做的功．

解答：解：（1）从C到D，根据平抛运动规律
竖直方向  h=

1

2

gt2
求出t=0.30s．
（2）从C到D，根据平抛运动规律
水平方向   x=v_Ct
求出v_C=2.0m/s．
（3）从A到C，根据动能定理mg(H-h)-Wf=

1

2

mvC2-0
求出克服摩擦力做功W_f=0.10J．
答：（1）小物块从C点运动到D点经历的时间t是0.30s；
（2）小物块从C点飞出时速度的大小v_C是2.0m/s；
（3）小物块从A点运动到C点的过程中克服摩擦力做的功是0.10J．

点评：本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解．