题目内容
如图所示，质量为M的长板静置在光滑的水平面上，左侧固定一劲度系数为k且足够长的水平轻质弹簧，右侧用一根不可伸长的细绳连接于墙上(细绳张紧)，细绳所能承受的最大拉力为T．让一质量为m、初速为v0的小滑块在长板上无摩擦地对准弹簧水平向左运动．已知弹簧的弹性势能表达式为EP＝
，其中x为弹簧的形变量．试问：
(l)v0的大小满足什么条件时细绳会被拉断？
(2)若v0足够大，且v0已知．在细绳被拉断后，长板所能获得的最大加速度多大？
(3)滑块最后离开长板时，相对地面速度恰为零的条件是什么？
答案：
解析：
解析：
解：(1)m对弹簧的弹力大于等于细绳的拉力 T 时细绳将被拉断．有
T＝kx0
①
mv
≥kx
②
解①②式得v0≥
③
(2)细绳刚断时小滑块的速度不一定为零，设为v1，由机械能守恒有
mv＝mv
＋kx ④
∴v1＝
⑤
当滑块和长板的速度相同时，设为v2，弹簧的压缩量x最大，此时长板的加速度a最大，由动量守恒和机械能守恒有
(3)设滑块离开长板时，滑块速度为零，长板速度为v3，由动量守恒和机械能守恒有
其中m＞M 
练习册系列答案
优加精卷系列答案
相关题目
如图所示，质量为M的斜面放置于水平面上，其上有质量为m的小物块，各接触面均无摩擦力，第一次将水平力F1加在M上，第二次将F2加在m上，两次都要求m与M不发生相对滑动，则F1与F2的比为（ ）
如图所示，质量为m的小球，距水平面高为2m时，速度的大小为4m/s，方向竖直向下，若球的运动中空气阻力的大小等于重力的0.1倍，与地面相碰的过程中不损失机械能，求：
如图所示，质量为m的小球，从A点由静止开始加速下落，加速度大小为
如图所示，质量为M的人通过定滑轮将质量为m的重物以加速度a上提，重物上升过程，人保持静止．若绳与竖直方向夹角为θ，求：
如图所示，质量为M的楔形物块静止在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止，则（ ）| A、地面对楔形物块的支持力为（M+m）g | B、地面对楔形物块的摩擦力为零 | C、楔形物块对小物块摩擦力可能为零 | D、小物块一定受到四个力作用 |