题目内容

18．2006年2月10日，中国航天局将如图所示的标志确定为中国月球探测工程形象标志，它以中国书法的笔触，抽象地勾勒出一轮明月，一双脚印踏在其上，象征着月球探测的终极梦想．假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，月球和地球仍可视为均匀球体，地球的总质量仍大于月球的总质量，月球仍按原轨道运行，以下说法正确的是（　　）
A．月地之间的万有引力将变小
B．月球绕地球运动的周期将变小
C．月球绕地球运动的向心加速度将变小
D．月球表面的重力加速度将变大

分析 根据万有引力定律，表示出地球与月球间万有引力，根据地球和月球质量的变化求出地球与月球间万有引力的变化．根据万有引力提供向心力，万有引力等于重力，得出周期、向心加速度、重力加速度的表达式，从而分析判断．

解答 解：A、设月球质量为m，地球质量为M，月球与地球之间的距离为r，根据万有引力定律得：
地球与月球间的万有引力F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$，假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，所以m增大，M减小．
由数学知识可知，当m与M相接近时，它们之间的万有引力较大，当它们的质量之差逐渐减小时，m与M的乘积将增大，它们之间的万有引力值将增大，故A错误．
B、假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，月球和地球仍可视为均匀球体，根据万有引力提供向心力得：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}=ma$，
解得T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，由于M减小，r不变，则周期变大，向心加速度减小，故B错误，C正确．
D、根据g=$\frac{Gm}{{R}^{2}}$得，m增大，月球表面重力加速度增大，故D正确．
故选：CD．

点评 要比较一个物理量大小或变化，我们应该把这个物理量先表示出来，再进行比较．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．

练习册系列答案
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8．一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示．下列选项正确的是（　　） 
A．在0～6s内，物体离出发点最远为30mB．在0～6s内，物体经过的路程为40m
C．在0～4s内，物体的平均速率为6m/sD．5～6s内，物体所受的合外力做负功
9．下列说法不正确的是（　　）
A．一定质量的气体吸收热量，其内能一定增大
B．不可能使热量由低温物体传递到高温物体
C．布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的分子无规则运动的反映
D．若两分子间距离减小，分子间引力和斥力都增大
6．对库仑定律的应用，下列说法正确的是（　　）
A．公式F=k$\frac{{Q}_{1}{Q}_{2}}{{r}^{2}}$适用于计算真空中两个静止点电荷的作用力
B．由F=k$\frac{{Q}_{1}{Q}_{2}}{{r}^{2}}$可知，当r→0时，F→∞
C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等
D．两个点电荷的电荷量各减为原来的一半，它们之间的距离保持不变，则它们之间的库仑力减为原来的一半
13．一个木箱在水平力F的作用下沿粗糙水平地面滑动，运动方向与F方向相反，有四位同学作出它的受力情况分别如图中所示，其中正确的是（　　）
A．B．C．D．
3．电磁打点计时器使用的电源是（　　）
A．低压直流电源B．低压交流电源C．高压直流电源D．高压交流电源
10．质点做直线运动的位移s与时间关系为s=10t-t2（各物理量均采用国际单位制），则该质点（　　）
A．任意1s内的速度增量都是2m/sB．前2s内的平均速度是8m/s
C．任意相邻的1s内位移差都是2mD．第1s内的位移是6m
7．汽车以20m/s的速度行驶，司机突然刹车，刹车时加速度大小为8m/s2，则刹车4s汽车发生的位移是（　　）
A．16mB．25mC．40mD．50m
4．如图所示装置，在下列各种情况中，能使悬挂在螺线管附近的铜质闭合线圈A中产生感应电流的是（　　）
A．电键S接通的瞬间
B．电键S接通后，电路中电流稳定时
C．电键S接通后，滑线变阻器触头滑动的瞬间
D．电键S断开的瞬间

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