Question

（12分）如图所示， 变阻器R₁的最大电阻是6Ω，R₂ = 6Ω， 电源内阻r =1Ω， 闭合S使滑动头P滑到R₁中点时， L恰能正常发光， 此时电源总功率为16W， 电源输出功率为12W. 求：

（1）电源电动势E
（2）灯电阻R_L；
（3）断开S要灯仍正常发光P点应如何滑动，并求该时候电源的输出功率。

Answer 1

1、E="8V" 2、3Ω 3、向右滑动 4、7W

本题考查闭合电路欧姆定律，由电源输出功率和焦耳热功率可求得电路中的总电流，再由电源功率P =EI可求得电源功率，由闭合电路欧姆定律可求得电源内电压，从而求得路端电压，由欧姆定律可求得流过R2的电流，从而由干路电流数值可求得流过L电流大小，由Ｐ在中点位置，可知滑动变阻器阻值，可求得滑动变阻器分得电压，从而求得灯泡Ｌ两端电压，由欧姆定律求得灯泡电阻
（1）由闭合电路的功率关系得：P_总＝P_出＋P_内 …………1分
又：P_内＝I²r，…………1分
解得电路中的总电流为：I＝(（P_总－P_出）/r)^1/2＝(（16－12）/1)^1/2＝2A…………1分
由P_总＝IE解得电动势为： E＝P_总/I＝16/2＝8V…………1分
路端电压为：U＝E－Ir＝8－2×1＝6V…………1分
流过R₂的电流为：I₂＝U/R₂＝6/6＝1A…………1分
流过R₁、L的电流为：I_L＝I－I₂＝（2－1）＝1A…………1分
R₁上的电压为：U₁＝I₁R₁/2＝1×2=2V…………1分
灯电阻为：R_L＝U_L/I_L＝（U－U₁）/I_L＝（6－2）/1＝4Ω…………1分
（2）断开S后，由（1）问的解知，要使灯正常发光，
则流过灯的电流必为1A，灯两端的电压必为4V，…………1分
此时内阻上的电压为：Ur＝I_Lr＝1×1＝1V…………1分
滑变电阻器上分得的电压为：U＝E－U_L－Ur＝（8－4－1）＝3V…………1分
滑变电阻器的阻值为：R＝U/I_L＝3/1＝3Ω，…………1分
所以滑变电阻器的阻值是增大了，其触头应向右移动。…………1分
此时电源的路端电压为：U_端= U_L+U=7V…………1分
电源的输出功率为：P_出＝I_LU_端＝1×7＝7W…………1分