题目内容
(15分)航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器,其质量m =2,动力系统提供的恒定升力F =28 N。试飞时,飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变,g取10m/s2。
(1)第一次试飞,飞行器飞行t1 = 8 s 时到达高度H = 64 m。求飞行器所阻力f的大小;
(2)第二次试飞,飞行器飞行t2 = 6s 时遥控器出现故障,飞行器立即失去升力。求飞行器能达到的最大高度h;
(3)为了使飞行器不致坠落到地面,求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3。
解析:
(1)第一次飞行中,设加速度为
匀加速运动
由牛顿第二定律
解得
(2)第二次飞行中,设失去升力时的速度为,上升的高度为
匀加速运动
设失去升力后的速度为,上升的高度为
由牛顿第二定律
解得
(3)设失去升力下降阶段加速度为;恢复升力后加速度为,恢复升力时速度为
由牛顿第二定律
F+f-mg=ma4
且
V3=a3t3
解得t3=(s)(或2.1s)
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