题目内容

【题目】如图所示,在光滑的水平桌面上有一光滑小孔 0,一根轻绳穿过小孔,一端连接质量为 m=1kg的小球 A,另一端连接质量为 M=4kg的重物 B。求:

1)当 A球沿半径为 R=0.1m的圆做匀速圆周运动,其角速度为ω=10rad/s时,B对地面的压力是多少?

2)要使 B物体对地面恰好无压力,A球的角速度应为多大?(g=10m/s2

【答案】130N,方向竖直向下(220rad/s.

【解析】

1)对小球A来说,小球受到的重力和支持力平衡.因此绳子的拉力提供向心力,则:FT=mRω2

解得:FT=10N

对物体B来说,物体受到三个力的作用:重力Mg、绳子的拉力FT、地面的支持力FN

由力的平衡条件可得:FT+FN=MgFN=Mg-FT

FT=10N代入可得:FN=(4×10-10)N=30N

由牛顿第三定律可知,B对地面的压力为30N,方向竖直向下。

2)当B对地面恰好无压力时,有:Mg=FT

拉力FT提供小球A所需向心力,FT′=mRω2

则有:ω′=20rad/s.

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