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如图所示,在光滑的水平面上,有两个质量都是
M
的小车A和B,两车之间用轻质弹簧相连,它们以共同的速度
v
0
向右运动,另有一质量为
m
=
的粘性物体,从高处自由落下,正好落在A车上,并与之粘合在一起,求这以后的运动过程中,弹簧获得的最大弹性势能
E
P
。
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对下落的物体和A车有:
①
对整个系统有:
②
③
联立①②③式得
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如图所示,质量均为m的两物体A、B分别与轻质弹簧的两端相连接,将它们静止放在地面上。一质量也为m的小物体C从距A物体h高处由静止开始下落。C与A相碰后立即粘在一起向下运动,以后不再分开。当A与C运动到最高点时,物体B对地面刚好无压力。不计空气阻力。弹簧始终处于弹性限度内。已知重力加速度为g。求
(1)A与C一起开始向下运动时的速度大小;
(2)A与C一起运动的最大加速度大小。(提示:当A与C一起做简谐运动到最大位移即A与C运动到最高点时时,加速度最大。分析B此时得受力情况可求出弹簧的弹力,在分析A、C整体得受力即可由牛顿第二定律求得)
(3)弹簧的劲度系数。(提示:弹簧的弹性势能只由弹簧劲度系数和形变量大小决定。)
如图所示,一足够长木板,质量为M,放在光滑水平面上,在其左端放一质量为m的小木块(可视为质点),m>M,木块与木板间存在摩擦,现使两者以速度
共同向右运动。已知木板与墙碰撞后立即反向且速度大小不变,木块不会滑离木板和碰到墙。求木板在第二次碰墙后的运动过程中,木板速度为零时木块的速度。
质量为2kg的物体,速度由4m/s变成-6m/s,则在此过程中,它所受到的合外力冲量是( )
A.-20N·s
B.20N·s
C.-4N·s
D.-12N·s
一质量为m的小球从距地面高h的位置由静止释放,和地碰撞的时间为
,和地的平均作用力为F,和地碰后不再弹起,设竖直向上为正,则在碰撞过程中,对小球来说下列说法正确的是( )
A.重力的冲量为
B.地面对小球的冲量为
C.合力的冲量为
D.合力的冲量为
玻璃杯从同一高度落下,掉在石头上比掉在草地上容易碎,这是由于玻璃杯与石头的撞击过程中
A 玻璃杯的动量较大 B 玻璃杯受到的冲量较大
C 玻璃杯的动量变化较大 D 玻璃杯的动量变化较快
如图实-11-5所示是用来验证动量守恒的实验装置,弹性球1用细线悬挂于O点,O点正下方桌子的边沿有一竖直立柱.实验时,调节悬点,使弹性球1静止时恰与立柱上的球2接触且两球等高.将球1拉到A点,并使之静止,同时把球2放在立柱上.释放球1,当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞.碰后球1向左最远可摆到B点,球2落到水平地面上的C点.测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒.现已测出A点离水平桌面的距离为a.B点离水平桌面的距离为b,C点与桌子边沿间的水平距离为c.此外:
(1)还需要测量的量是______________、________________和________________.
(2)根据测量的数据,该实验中动量守恒的表达式为________________________.(忽略小球的大小)
对于任何一个质量不变的物体,下列说法中正确的是
A.物体的动量发生变化,其速率一定变化
B.物体的动量发生变化,其速率不一定变化
C.物体的速率发牛变化,其动量一定变化
D.物体的速率发牛变化,其动量不一定变化
(16分)如图所示,在光滑水平面右端拱点处连接一个竖直的半径为R的光滑半圆形轨道
,在距离B为x的A点,用一个较大的水平力向右瞬间弹击质量为m的小钢球,使其获得一个水平向右的初速度,质点到达廖点后沿半圆形轨道运动,经过C点后在空中飞行,正好又落回到A点。求:
(1)小钢球经过C时的速度有多大?
(2)小钢球经过B时的速度有多大?
(3)在4点,这个瞬间弹击小钢球的力的冲量需要有多大?
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