题目内容

【题目】如图所示,真空中存在空间范围足够大的、方向水平向右的匀强电场,在电场中,一个质量为m、带电荷量为q的粒子从O点出发,初速度的大小为v0,在重力和电场力的共同作用下恰能沿场强的反方向成θ角做匀减速直线运动,求:

(1)匀强电场的场强大小;

(2)粒子运动的最高点与出发点之间的电势差。

【答案】(1) (2)mv02cos2 θ/2q

【解析】(1依题意,对粒子受力分析可知粒子带负电,粒子受到水平向右的电场力和竖直向下的重力。垂直于运动方向平衡有mgcos θ=qEsin θ

解得E=

(2)粒子运动到最高点时速度为零,设运动的位移为s,由动能定理:

–mgssin θ–qEscos θ=0–mv02

最高点与出发点之间的电势差U=qEscos θ

解得U=mv02cos2 θ/2q

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