题目内容
下表是列车D3102次的站次信息表
假设列车从台州站出发,先做匀加速运动,当列车达到最大速度v=288km/h后,改做匀速运动,经过一段时间后,再做匀减速运动,最后恰好停在宁海站处.假设台州到宁海的铁路可近似看作是直线.已知加速过程所用的时间与减速过程所用的时间相等,求
(1)列车什么时刻到达宁海站,台州到宁海站的路程;
(2)列车做匀加速运动时加速度的大小.
车次 | 站次 | 站名 | 到达时间 | 开车时间 | 里程. /km |
D3102 | 01 | 福州南 | 07::4 | 07:47 | 0 |
D3102 | 02 | 宁德 | 08:16 | 08:17 | 88 |
D3102 | 03 | 霞浦 | 08:36 | 08:37 | 147 |
D3102 | 04 | 苍南 | 09:03 | 09:04 | 237 |
D3102 | 05 | 瑞安 | 09:16 | 09:17 | 271 |
D3102 | 06 | 温州南 | 09:27 | 09:28 | 294 |
D3102 | 07 | 台州 | 10:03 | 10:04 | 417 |
D3102 | 08 | 宁海 | 10:24 | 10:25 | 497 |
D3102 | 09 | 宁波 | 10:53 | 10:55 | 569 |
D3102 | 10 | 绍兴 | 11:54 | 11:55 | 677 |
D3102 | 11 | 杭州南 | 12:21 | 12:23 | 713 |
D3102 | 12 | 嘉兴 | 13:14 | 13:15 | 821 |
D3102 | 13 | 上海南 | 13:58 | 13:58 | 901 |
(1)列车什么时刻到达宁海站,台州到宁海站的路程;
(2)列车做匀加速运动时加速度的大小.
分析:由表格读出,列车从台州运动宁海的时间为t=18min=1080s,位移x=80km=8×104m,设列车匀加速运动的时间为t1,用平均速度分别表示匀加速和匀减速运动的位移,根据总位移等于x,求出t1.由公式加速度a=
求出列车做匀加速运动时加速度的大小.
v |
t1 |
解答:解:(1)根据表格可知,十点二十四分到达(10:24)到达宁海站,台州到宁海站的路程x=497-127=80km
(2)设匀加速和匀减速运动的时间均为t1,则
匀加速的位移:x1=
匀速的位移:x2=v(t-2t1)
匀减速的位移:x3=
依题意由:总位移x=
+v(t-2t1)+
得 t1=200s
加速度a=
=0.4m/s2
答:(1)列车十点二十四分到达宁海站,台州到宁海站的路程为80km;
(2)列车做匀加速运动时加速度的大小为0.4m/s2.
(2)设匀加速和匀减速运动的时间均为t1,则
匀加速的位移:x1=
vt1 |
2 |
匀速的位移:x2=v(t-2t1)
匀减速的位移:x3=
vt1 |
2 |
依题意由:总位移x=
vt1 |
2 |
vt1 |
2 |
得 t1=200s
加速度a=
v |
t1 |
答:(1)列车十点二十四分到达宁海站,台州到宁海站的路程为80km;
(2)列车做匀加速运动时加速度的大小为0.4m/s2.
点评:本题题干看似较长,要读取有效信息,考查搜索和处理信息的能力.本题也可以运用图象法求解.
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